Um rapaz entrou no bar do Seu Manoel e pediu uma esfirra, um saco de salgadinhos, um refrigerante e um maço de cigarros.
Manoel tira o lápis de trás da orelha, escreve o preço em um pedaço de papel e entrega ao rapaz, que fica furioso:
- O senhor multiplicou o preço das coisas que comprei! Deveria somá-los!
O dono do bar pega de volta o papel, dá uma boa olhada e o devolve ao freguês, dizendo:
- Se eu tivesse somado os preços,o resultado seria o mesmo.
A conta deu R$7,11. Quanto custou cada item?
Obs: Deixe a resposta no comentário e se possível explique como chegou nos valores!
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Existe várias soluções possiveis
Temos um sistema envolvendo quatro variáveis (esfirra, saco de salgadinhos, refrigerante e maço de cigarros). Porém, temos apenas duas equações:
a+b+c+d = 7,11
a.b.c.d= 7,11
Para resolver o problema, o jeito é determinar o preço de dois itens, e depois calcular os outros dois. Por exemplo, vamos determinar que a esfirra custa R$1,50 e o saco de salgadinhos custa R$1,25. Então teríamos um sistema fácil de resolver:
1,50+1,25+c+d = 7,11
1,50.1,25.c.d = 7,11
Isolando o c na primeira equação temos:
c = 7,11-1,50-1,25-d
c = 4,36 – d
Substituindo na segunda equação temos:
1,50.1,25.(4,36-d).d = 7,11
-1,875d2 + 8,175d – 7,11 = 0
d=1,20 ou d=3,16
Usando d=1,20, achamos o valor de c:
c = 4,36-1,20 = 3,16
Portanto, um conjunto de valores possíveis para os itens são:
Esfirra: R$1,50
Salgadinhos: R$1,25
Refrigerante: R$3,16
Cigarros: R$1,20